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Réflexions à propos de "C'est du bidon"

Sur le blog, l’exercice « c’est du bidon » à fait un bide. Que des bonnes réponses. Heureusement que je l’avais utilisé en classe, pour observer d’autres  fonctionnements de la pensée.
En effet si je vous dis 50 et 51 inévitablement les automatismes mentaux fabriquent « 1 » ! Surtout que 51 se dit 50 « et » 1. Si en plus on met côte à côte le mot « huile » et 50, quoi de plus naturel que le bidon coûte 1 euro ? C’est typique de la pensée qui émerge spontanément à partir d’une stimulation sensorielle. Nous sommes en présence de ce que l’on pourrait appeler paradoxalement  une « illusion logique ». Un peu comme l’exemple de l’illusion visuelle  ci-dessous.

Que vous le vouliez ou non vous voyez les côtés du carré courbés à l’opposé de la courbure des cercles. L’usage d’une règle montre qu’il n’en est rien. Les côtés sont droits. Mais le  « savoir » ne rectifie pas le « voir » qui, lui, reste faux.

Dans notre exercice il y a deux approches possibles. L’approche arithmétique qui reste collée à la dimension vécue du problème et qui donc exige une grande maîtrise du raisonnement pour dépasser les objets afin d’accéder aux relations entre les objets. Ici le « de plus que » est le plus souvent ignoré. Et puis il y a l’approche algébrique qui consiste à projeter des connaissances mathématiques sur le réel pour le modéliser et donc se dégager de son aspect vécu. Ne pas avoir d’outils conceptuels pour structurer la perception (nous retrouverons cette idée dans l’exercice « voir ») crée un sentiment de vide mental d’autant plus insupportable que la personne se sent sous la pression du regard de l’autre. Il lui faut alors une réponse, n’importe laquelle et vite, pour mettre fin à ce temps de suspension qui le taraude. La première idée qui vient donnera l’illusion de la réussite et donc stimulera les mécanismes neuronaux de récompense.  Tout se joue sur un moment bref mais très fort.
Comme dans les thérapies cognitives c’est l’existence de schémas mentaux préalablement construits et que l’on projette par anticipation sur le réel qui permet d’échapper aux dérives de la pensée. C’est la culture qui propose ces modèles.

Maintenant examinons plus en détail cette approche algébrique.

Soit x le prix du bidon seul.
Le texte dit que « l’huile coûte 50 euros de plus que le bidon». C’est-à-dire le prix du bidon plus 50 euros. Il faut dépasser les objets pour accéder à la relation entre « 50 » et le prix du « bidon » : de plus que.
Donc l’huile coûte x + 50 euros.
Le tout :  bidon vide plus huile seule coûte 51 euros.
Donc                x         +     (x + 50)       =    51
Soit  2x + 50 = 51
Mais alors quoi ? « 2x » ? Nous avons maintenant 2 bidons ?
Oui car nous ne sommes plus dans le réel mais dans sa modélisation. Il ne s’agit pas d’une photographie.
L’essence des mathématiques est la perte du sens.
Résolvez l’équation et vous trouverez 0,5 euros pour x.
Le bidon seul vaut 0,50 euros, l’huile vaut 50 euros de plus donc 50,50 euros et le tout fait bien 51 euros. La conduite de détour mathématique a bien fonctionné.
CQFD

En résumé : Même si l’apprentissage de modèles est une contrainte qui implique le renoncement au fil naturel de la pensée et donc expose à la frustration, il offre en retour un outillage conceptuel qui augmente notre efficacité devant des situations qui sortent de l’ordinaire. En fait tout tient dans la façon d’apprendre les modèles. Ou bien c’est un dressage et alors il génère du rejet et une rigidité intellectuelle. Ou alors ce modèle est construit progressivement en continuité de la perception à l’abstraction conceptuelle et alors, après entraînement, il sera mobilisé avec autant de fluidité que la pensée naturelle. Il sera transférable d’une situation à l’autre. De plus il offrira une flexibilité qui lui permettra d’évoluer en fonction des circonstances. Voilà une des grandes différences entre l’élève qui réussit sa scolarité et celui qui s’essouffle.