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Réflexions à propos de
« les enfants c’est bien du souci » 

Monsieur et Madame Martin ont cinq enfants : Adeline, Baptiste, Corentin, Dorothée et Elise.

Baptiste est né avant Adeline qui est située en âge entre Corentin et Elise.
Dorothée est plus âgée que Corentin.

Elise est plus jeune que Corentin; elle est née après Baptiste.

Qui est le plus jeune des enfants Martin ?
(Concours d'entrée à l'IUFM Poitou-Charentes 2003)

Anodin cet exercice ? Pas si sûr. L’observation des nombreux élèves mis face à cet exercice, révèle une multitude de facettes.

La présentation de l’information est complexe. Nous n’avons ni âge ni date de naissance. Nous ne sommes pas dans les données brutes mais uniquement dans les relations entre des donnée qui restent inconnues. Le mélange de dates de naissance et d’âges complique encore la structuration de la pensée. On ne peut pas traiter simultanément deux informations de natures différentes. Bien que dates de naissance et âges soient lié, leurs systèmes de relations internes sont inverses. Etre né avant rend plus âgé. Les circuits neuronaux ne peuvent être activés simultanément. Quand l’un est stimulé, des processus inhibiteurs bloquent l’autre. Il faut donc faire un choix. Prendre une initiative. Certains élèves semblent avoir du mal à dire « je ». Le choix étant fait il faut reformuler le texte pour le rendre homogène relativement à notre choix. La encore il faut prendre l’initiative.

La structure syntaxique est parfois complexe. « située », au féminin, renvoie à Adeline, le nom le plus proche et avant dans la phrase. Mais « elle est née » renvoie à Elise qui n’est pas le nom le plus proche. L’aptitude à la  pronominalisation est révélateur de la capacité à lever l’ambiguïté. Le renvoi à un référent qui n’est pas immédiatement à côté dans la phrase montre l’empan de lecture de l’élève. Voilà pourquoi certains élèves ont des difficultés à lire.

De plus une ambiguïté s’installe dès le début avec Adeline qui est située en âge entre Corentin et Elise. L’incertitude est très destructrice chez certains élèves. Prenons garde que l’ordre dans la phrase n’induise un ordre sur les âges.
La question mérite aussi notre attention. Les relations nous incitent à établir un rangement. Est-ce indispensable pour répondre à la question ?

Pour traiter l’information à ce niveau de complexité il faut avoir une lecture fluide. Les élèves qui en sont encore au syllabique consacrent trop d’énergie au déchiffrement et ne peuvent accéder à une telle gymnastique sur le sens du texte. Non pas qu’ils en sont intellectuellement incapables, mais ils ne peuvent pas à la fois lire et comprendre.


Maintenant venons en aux stratégies. La grande majorité des élèves procèdent au rangement des enfants. Il y a une nette préférence pour ranger selon les âges. Très peu travaillent sur les dates de naissance. Il faut dire que la question porte sur l’âge. Certains placent les enfants sur une droite orientée. Aucun n’utilise la relation d’ordre « < » ou « > ». Même avec les « bons » élèves de seconde, la formalisation mathématique ne vient pas à l’esprit. Ils préfèrent rester en visuel sur du figuratif. Par contre certains, sans faire de droite, écrivent les noms dans l’ordre des âges, sans préciser le sens du rangement. Une simple concaténation avec un ordre implicite. Il faut absolument aborder le sujet avec le groupe, car la diversité humaine rend l’implicite très incertain. 

Enfin il est très rare de voir un élève travailler par élimination pour trouver directement le plus jeune. On compare  deux à deux de proche en proche en éliminant à chaque fois le plus âgé. En situation de concours, il y a une contrainte temporelle qu’on ne peut pas négliger. Trouver la bonne  réponse est certes nécessaire, mais  la méthode la plus courte est  encore la meilleure. Voyons cela de plus près.

Baptiste né avant Adeline est plus âgé donc éliminé. Adeline est entre Corentin et Elise donc Adeline n’est pas la plus jeune. Pour l’instant c’est Corentin ou Elise. Dorothée plus âgée que Corentin est éliminée. Elise plus jeune que Corentin donc on élimine Corentin et à ce stade c’est Elise qui reste. Le renseignement Elise née après Baptiste élimine Baptiste qui était déjà éliminé. Donc ce dernier renseignement est superflus. Comment le concepteur du sujet a-t-il fonctionné dans sa tête ? S’il me lit…

Cette méthode amène la Bouilloire magique à évoquer les informaticiens qui utiliseraient un tri de la pierre ou un tri à bulle.

Quand les élèves ont restauré leur estime de soi et que le groupe a établi un climat de confiance, le dialogue devient riche. Il révèle la diversité de fonctionnement des élèves. Il semble que chacun ait son propre style cognitif. Dans ces conditions il paraît abusif de vouloir imposer des méthodes de résolution de problème sous prétexte qu’il y aurait des modèles incontournables pour la pensée humaine. Combien de fois ai-je vu des élèves « barrer » leur travail juste sous prétexte qu’il n’est pas comme la méthode utilisée par le prof. Se vivre en échec alors qu’on avait réussi ! Un jour Britt Mary Bath, devant un parterre de prof de maths, a demandé à chacun d’écrire sur une feuille sa définition du losange. Sur 27 participants il y avait 16 définitions différentes. Toutes justes bien sûr. Alors, avec les élèves, attention à la pensée unique. Cela ne signifie pas qu’il faut laisser les élèves faire ce qu’ils veulent. Loin de moi cette idée. Mais on ne  peut pas imposer une méthode, sauf à déstabiliser l’élève et à lui ouvrir la porte de l’échec. Par contre il faut exiger qu’il valide sa méthode. Il faut veiller qu’il ne bricole pas localement des pseudo méthodes et le tirer en douceur vers l’abstraction et la généralisation. Nous retrouvons là l’idée de la Zone Proximale de Développement de Vygotski, qui fait évoluer l’individu progressivement à la périphérie de son domaine d’expertise. Les critères de la médiation définis par Reuven Feuerstein et Jérôme Bruner son indispensables pour ce travail « d’horloger ». Car il ne s’agit pas de faire obéir mais d’amener à l’enfant décider lui même d’accepter une méthode. Il ne s’agit pas de dresser un être humain, mais de l’éduquer. L’éduquer pour qu’il adhère à ce qu’il apprend et qu’il soit en mesure de retransmettre à la génération qui, plus tard, va dépendre de lui. 

Alors ? Anodin cet exercice ?