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Réflexions à propos d'une énigme logique

Cet exercice est plus facile que la progressive matrice précédente. Contrairement à cette dernière qui a provoqué un grand silence, il semble que la facilité rende plus volubile. Peut être que réussir après une grande difficulté provoque un grand soulagement qui n’incite pas à relancer l’interrogation sur soi pour découvrir comment on s’y est pris. Peut être aussi que la difficulté empêche d’accéder à la conscience de sa démarche. Peut être enfin se retrouver en échec ne nous invite pas étaler nos difficultés en public. La honte est toujours là tapie au fond de nous.
La seule difficulté de cet exercice tient en ce que les informations sont données en négatif. Ce qui nous oblige à penser à l’envers de ce que l’on voit. J’ai vu des élèves incapables d’une telle élaboration mentale. Oser prendre l’initiative de penser le contraire de ce qui est dit. N’y a-t-il pas là une soumission au modèle, une dépendance à l’adulte ? J’ignore. Je laisse les psychologues avancer des idées. Dans une démarche de conceptualisation du type de celle proposée par Britt Mary Barth, où l’on prêche le faux pour faire élaborer le vrai, ces élèves risquent d’être handicapés.
D’après les commentaires poster sur le blog nous observons une grande variété d’approche à l’image de la diversité des styles cognitifs.

Il y a ceux qui visualisent le problème en dessinant des « patates » comme appris par ceux qui ont connu autrefois les mathématiques dites « modernes ».

Il y a ceux qui mentalisent sans recourir à ces artifices de type diagramme de Venn. Ils verbalisent et raisonnent directement. Ils disposent un empan de mémoire de travail très ouvert.

Il y a ceux qui formalisent la situation en posant 4 équations à 4 inconnues en exploitant le texte comme il vient :
    (1)    5 non français = 1 canadien + x africains + y européens non français
    (2)    6 non africains = z européens + 1 canadien
    (3)    3 non européens = 1 canadien + x africains
    (4)    z européens = y européens non français + t français

(2) dit que z = 5 puis (3) dit que x= 2 donc (1) dit que y = 2 donc (4) dit que t = 3

La modélisation mathématique d’une situation n’est pas encore familière aux élèves même en seconde de lycée. Ils n’y recourent pas spontanément et ne semblent pas convaincus quand on la leur propose.

Enfin il y a ceux qui, se plaçant dans l’optique QCM dans le cadre d’un concours, cherchent l’économie et l’efficacité sans trop se soucier d’esthétique intellectuelle. Ils projettent une des réponse proposées sur le texte et testent la cohérences des données. Le plus simple étant de viser au milieu car en deux essais maximum on est sûr d’atteindre la bonne réponse. Ici, « bingo » on gagne au premier coup. Etait-ce voulu par le concepteur de l’exercice ?

Dans les groupes faits en collège, on observe une catégorie d’élèves qui rejettent, parfois violemment, cet exercice. En effet il comporte beaucoup d’informations, souvent en négatif et avec un système de relations complexe. Ce texte ne se livre pas facilement. Il faut soi même le démonter, remettre les informations à l’endroit et découvrir que le chaînage logique exige d’exploiter le texte à l’envers du sens de lecture habituel. C’est beaucoup pour certains élèves. Et pourtant par de la perception analytique uniquement et sans jamais intervenir sur le contenu, il est possible de déclencher une réussite personnelle et donc de faire vivre une certaine fierté.

Cet exercice apparemment banal recèle en définitive une grande richesse.

Contact : postmaster@thot63.com

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