Saisi hier avec un élève de seconde qui a à développer

(2x .. )(4x.. )
Il écrit 6x2 …

Il a fait 2+4 et non 2x4. L’opération multiplication n’étant pas visible, et donc non activée par l’entrée sensorielle, c’est l’automatisme d’addition qui s’est imposé en mémoire de travail avec les entiers naturels 2 et 4. A ce sujet on peut se reporter à l’excellent livre de Stanislas Dehaene "La bosse des maths" Chez Odile Jacob, page 145
Mais me direz vous, le x2 est juste. Oui « x » est une lettre. Les procédures de calcul ne sont pas mobilisées. On peut émettre l’hypothèse que c’est la disposition spatiale prototypique, souvent rencontrée, qui a généré automatiquement la réponse, sans que la multiplication soit montée à la conscience. A cet instant, sans faire de commentaire ni émettre de jugement j’ai demandé de verbaliser. Nommer ce que l’on voit, puis, posément, décortiquer le fonctionnement mental qui a généré l’écriture du calcul. L’opération multiplication est alors nommée. L’erreur est immédiatement détectée, identifiée et corrigée.
Voilà pourquoi dans les exercices métamathématiques consacrés aux priorités opératoires il est important d’entraîner l’élève à verbaliser en focalisant sur les opérations et en faisant passer les nombres au second plan.
J’ai alors donné du sens à l’erreur en m’appuyant sur les neurosciences. Ainsi en généralisant le processus mental de l’erreur, on déculpabilise et on offre un moyen d’y échapper.

Pour sortir du soutien traditionnel, la métacognition peut être d'un grand secours avec les élèves en difficultés et aussi les autres. Elle peut améliorer le rapport aux mathématiques en collège. Aujourd'hui, nous abordons une synthèse des fiches précédentes incluant une montée en complexité dans l'identification des situations. Les élèves ont tendance à projeter une réponse prématurément sur la base de quelques indices perçus. Il faut leur apprendre à affiner leur perception.

La métacognition peut être d'un grand secours pour aider les élèves en difficultés. Elle peut améliorer le rapport aux mathématiques en collège. Sur les priorités opératoires nous abordons aujourd'hui les parenthèses.

Le Ministre s'appuie parfois sur un scientifique, Jean Emile Gombert , pour justifer ses prises de positions quant aux méthodes d'apprentissage de la lecture. Alors lisons ce que dit Jean Emile Gombert

Ce scientifique dit tout le contraire de ce qu'affirme le Ministre.

Peut-être certains parmi vous penseront-ils : "ce sont des théories", avec tout le mépris que ce terme contient pour eux.
D'un côté il y a la démarche scientifique avec toute sa rigueur, le regard croisé des plusieurs champs disciplinaires dont l'imagerie médicale et le doute permanent quant au concept de vérité. De l'autre côté il y a le système de croyances fondé sur l'affirmation de certitudes, sans preuves et intolérant vis à vis de tous ceux qui doutent.

L'Histoire a prouvé que la démarche scientifique est de loin plus efficace pour comprendre le réel.

La métacognition peut-elle améliorer le rapport aux mathématiques en collège? Nous abordons ici les priorités opératoires sur un mélange des quatre opérations.

La métacognition peut-elle améliorer le rapport aux mathématiques en collège? Nous essayons ici une approche des priorités opératoires sur multiplications et divisions.

C’est bien connu le niveau baisse. D’ailleurs, de mon temps, dans les années soixante, quand j’etais au lycée, on entendait déjà des adultes dire : le niveau baisse. En terminale, notre professeur de mathématiques, nous a dit que, quand il a passé son bac en 1923, les anciens disaient : le niveau baisse. Platon se lamentait sur la baisse de niveau des jeunes. On trouve même des graffitis sumériens déplorant la baisse du niveau. Alors depuis le temps que le niveau baisse il y a belle lurette que nous sommes tous nuls et qu’en conséquence ce que nous disons est nul.

Roland Goigoux, chercheur à l'Université de Clermont-Ferrand, spécialiste reconnu de la lecture, vient d'être exclu, par le Ministère, de la formation des Inspecteurs de l’Education nationale et de certaines activités de formation continue. Son crime ? Avoir osé dire que l'acte de lecture est complexe et que son apprentissage ne peut se réduire au syllabique.

A ce niveau de qualification universitaire, la pensée divergente et la confrontation des points de vue sont constitutives de la démarche scientifique. Le Ministre, lui, impose sa "vérité" par voie admnistrative. Ainsi, une fois de plus, ce gouvernement et pris en flagrant délit de "guerre à l'intelligence".

Ce Ministre n'est pas sans rappeler, à une moindre échelle heureusement, le cas Lyssenko sous la dictature stalinienne.

N'oublions pas :"Quand la raison sommeille, les monstres s'éveillent" (Goya)

Voilà. Je suis là.
Pour trois semaines.

Voici quelques exemples d'exercices d'une action généraliste centrée sur la métacognition. L'action se déroule sur une vingtaine de séances. Elle doit précéder le parcours méta mathématique qui commencera en octobre.