Inspiré des progressives matrice de Raven, nous devons décrire le contenu de la vignette manquante en bas à droite. Pour cela nous disposons de deux lignes et deux colonnes complètes qui nous servent à inférer et valider une règle. Puis nous projetons cette règle sur la troisième ligne ou colonne pour déduire la réponse.


Nous sommes à la quinzième séance. Les élèves sont entraînés. Voici un récit du cheminement de la recherche au sein du groupe. L'exercice est complexe et suivre la pensée d'un autre demande un effort conséquent. Mais cela en vaut la peine car nous allons suivre la montée en abstraction qui va déboucher sur une explication d'une simplicité étonnante.

Un élève propose l’idée suivante :
Dans le petit carré au centre on trouve deux fois des hachures horizontales (HH), deux fois des pointillés (P), deux fois du blanc(B), une fois des hachures verticales (HV) et une fois du noir (N) ; donc il faut une fois du N ou du HV. Non décidable. Pareil sur la zone intermédiaire et la périphérie. Il y a trop d’indécidable il est donc impossible d’aboutir à une solution. L’élève repart en réflexion. Il n’abandonne pas son idée. Serait-il incapable de changer d’idée ? Rigidité ou fragilité narcissique ? Obstination ou persévérance ? Toujours est-il qu’un quart d’heure plus tard il revient en annonçant avoir trouvé. Il ne cherche plus à émettre tout de suite des réponses, il fait simplement un listage des propriétés.

Au centre 2HH 2B 1HV 2P 1N
Intermédiaire 1HH 2B 2HV 2P 1N
Périphérie 2HH 2B 2HV 1P 1N
Il faut le même nombre partout donc il faut 1HV au centre, 1HH en zone intermédiaire et 1P en périphérie. C’est simple, c’est élégant mais cela ne respecte par la règle en ligne et en colonne. Il a bricolé une solution valable uniquement pour cet exercice et n’entre donc pas dans la généralité de la règle. Défaut associé à la qualité qui est une grande capacité à émettre des hypothèses variées jusqu’à trouver celle qui résout le problème.

Le cheminement d’une autre élève est intéressant.
Elle fait trois catégories : les couleurs (blanc et noir), les pointillés, les hachures (verticale et horizontale).
En 1ère ligne il y a un et un seul motif fait de blanc et de noir uniquement. De même en 2ème et 3ème ligne. Pour les pointillés en 1ère ligne on deux fois en zone intermédiaire, en 2ème ligne deux fois au centre, donc en 3ème ligne il faut deux fois en périphérie. Pour les hachures verticales elle passe en colonne : 1ère colonne deux fois en périphérie, en 2ème colonne deux fois en zone intermédiaire, donc il faut deux fois au centre. Et il reste les hachures horizontales pour la zone intermédiaire.
Je fais remarquer le mélange de ligne et colonnes. Alors l’élève lève les yeux, me regarde et repart sur l’explication suivante :
Sur chaque ligne il y a un et un seul motif fait de noir de blanc uniquement donc c’est déjà bon en 3ème ligne. Sur chaque ligne les pointillés sont présents deux fois dans chaque zone, donc il faut du pointillé en périphérie. Sur chaque ligne les hachures s’échangent. Il y a montée en abstraction dans cette deuxième formulation. Ses yeux ont quitté le support, l'entrée sensorielle est allégée, elle travaille sur la représentation neuronale de l'exercice et explique sa première explication. De plus, sa première explication étant validée par moi elle se sent plus sûre et donc plus capable de monter dans les aires associatives vers les aires frontales ainsi libérées de la pression des amygdales.

Je propose alors une solution.
Une addition en ligne et en colonne
HV + HH = B HV + HV = N P + P = N HH + P = B
Les élèves vérifient et reconnaissent sa validité.

Mais poursuivons notre réflexion. Avec la Bouilloire Magique nous avions fait cet exercice ensemble plusieurs mois avant et étions arrivés à la solution ci-dessus. Lors de la mise en ligne sur le blog nous avons séparément réactivé notre recherche. Mais l’ayant travaillé quelques mois auparavant nous n’avons pas eu à refaire toute la démarche de perception et avons donc, à notre insu, allégé les entrée sensorielles ce qui a permis une meilleure répartition de l’activité neuronale vers les aires associatives. Et simultanément, alors que nous étions à des milliers de kilomètres l'un de l'autre nous avons fait émerger la même solution. La case "noir-blanc" est le résultat de l’addition des deux autres. Deux zones de même texture donnent du noir sinon elles donnent du blanc. Cette case noir-blanc tourne sur les lignes dans le sens des aiguilles d’une montre et en colonne vers le bas.

En résumé : Pour favoriser la montée dans les aires associatives, donc en abstraction, il faut réduire l’activité des aires sensorielles. Prélever uniquement des indices qui suffisent à réactiver l’image neuronale du problème. Encore faut-il que cette dernière soit préalablement construite avec beaucoup de rigueur. Tant que nous sommes dans cette construction la montée en abstraction est limitée. Tout cela est question de répartition de la consommation d’énergie au sein du cerveau.