médiation cognitive

Calcul formel

séance n°2

Avoir toujours à l’esprit : réfréner son attitude explicative centrée sur le contenu et son obsession de résultat. Ne jamais expliquer ni valider une réponse mais ne pas laisser s’installer une démarche fausse. Procéder uniquement par questionnement et utiliser la pensée divergente au sein du groupe.

Objectifs de la séance :

Apprendre à travailler directement sur la forme sans passer par le sens. Prendre le temps d’identifier une situation avant d’agir. Travailler en perception analytique. Saisir les indices. Ne pas laisser "partir" la pensée trop tôt. Appliquer une règle.

Déroulement de la séance :

Comme pour la fiche précédente, donner la feuille et faire verbaliser le perçu.

Toujours diriger fermement sur le plan métacognitif.. Ne jamais expliquer sur le contenu mathématiques. « Que voit-on dans l’exemple vrai ? ». Une égalité avec des puissances et des parenthèses. Faire comparer les deux exemples vrais. Pareil : une puissance sur une parenthèse, mais le contenu change. Dans le premier exemple il (x^_n)^p alors on multiplie les exposants. Dans le deuxième exemple il y a la multiplication xy c’est-à-dire x¹y¹ et là aussi on multiplie les exposants. Les exemples de droites visent à définir les erreurs Ce n’est pas l’addition des exposants. Faire, alors, revenir le contenu de la fiche précédente. Ce n’est une puissance sur une addition mais sur une multiplication et c’est chaque facteur qui « prend » la puissance pas seulement le dernier. La verbalisation peut être difficile à conduire, car nous serons tentés de vouloir expliquer. C’est bien plus simple pour nous mais c’est inefficace pour construire la représentation mentale chez l’élève. On doit se préparer un jeu de questions qui focalise l’attention. « Regarde la parenthèse » « regarde les exposants » « comment sont-ils disposés » Tout le vocabulaire du spatial est à mobiliser : haut-bas, droite-gauche dedans-dehors… D’où l’importance de la phase généraliste de l’action consacrée aux analogies. Si la première expression est trop collée au support visuel, faire lever les yeux et demander de raconter. L’important est de créer une image mentale de la situation. Cette construction doit venir de l’intérieur et non pas un frayage à partir de la perception du monde extérieur. Il faut arriver à une identification de la situation par son indice déclencheur suivie de l’exploration des éléments constituants, puis énonciation de la règle, et enfin, mais seulement enfin, agir. C’est une attitude qu’il faut installer. Peut importe le contenu mathématiques ou autre.

Venons en aux exercices :

Ex 1 : Systématiser la démarche. Refuser la réponse seule. Etre ferme. Exiger la reconnaissance de la situation et l’explication du « comment on fait » mais sans faire. Ne pas exercer de pression temporelle. Laisser chaque élève penser à son rythme. N’intervenir qu’en cas de blocage ou d’erreur. Le faire avec précaution pour ne pas dévaloriser l’élève.
La partie chiffrée de l’exercice vise à conduire une réflexion amorcée la dernière fois sur la portée de l’exposant. A quoi est-il collé ? On peut jouer aussi sur la parité de l’exposant pour déterminer le signe.

Ex 2 : Nous sommes en plus complexe. On mélange les deux fiches. La démarche est la même mais plus longue et nécessite des adaptations en terme de planification.

Ex3 : Nous sommes en complexité élevée. Pour les explications voir la fiche précédente. Attention aux réactions de rejet. Rassurer. Prendre par la main mais c’est l’élève qui marche. Expliquer aux élèves que pour traiter un problème complexe on le transforme en plusieurs exercices simples. Si l’on ne se sent pas de taille à piloter sereinement, on peut reporter cet exercice à une séance ultérieure pour laisser décanter l’abstraction et se donner le temps de conduire calmement la démarche après avoir réactivé les idées vues au cours de cette séance. Rester calme en toutes circonstances. Il est préférable de prendre sur soi les difficultés à atteindre un but plutôt que de se réfugier dans l’explication mathématiques, ou pire, en culpabilisant les élèves.

Réagir à cet article ?

Contact : postmaster@thot63.com